آزمون چهار گزینهای
نوشته شده توسط پویا در ۱۳۸۷/۱۲/۱۷ – 11:26 ب.ظ - 552 بازدیدهمیشه در یک آزمون چهار گزینهای، هستند افرادی که به تعدادی از سوالات، شانسی جواب میدهند و نمره لازم برای قبولی در آزمون را بدست میآورند. طراحان اینگونه آزمونها همیشه در پی آن هستند تا احتمال قبولی چنین افرادی را پایین بیاورند. برخی از فاکتورهایی که در مناسب بودن یک امتحان موثر هستند عبارتند از تعداد سوالات، نمره لازم برای قبولی، تعداد کل شرکتکنندگان، تعداد شرکتکنندگانی که پاسخهای شانسی میدهند و البته تعداد سوالاتی که این شرکتکنندگان به آنها پاسخ شانسی میدهند. اما نه تنها برخی از این عوامل قابل پیشبینی نیستند، بلکه به سختی میتوان یک تقریب مناسب از آنها بدست آورد. اما در هر صورت، این مسئله جزء مسائل مهمی است که محققین بر روی آن کار میکنند و بعد از آنکه اطلاعات نسبتاً کافی در مورد فاکتورهای تاثیرگذار در مسئله، جمعآوری کردند، شروع به تحلیل آن میکنند تا میزان قبولی شانسی در آزمون (یا همان خطای در آزمون) را بسنجند.
در پروژهای که برای درس الگوریتمهای تصادفی انجام دادم، در یک آزمون با n سوال که R تا از شرکتکنندگان آن به (۳n/5) از سوالات، پاسخ شانسی میدهند و آزمون مناسب، آزمونی است که حداکثر ۵% از این R شرکتکننده قبول شوند، نتایج زیر را بدست آوردم.
- برای اینکه احتمال قبولی شانسی یک شرکتکننده، کمتر از ۵% باشد، تعداد سوالات باید حداقل ۱۸۵ باشد.
- اگر یک برنامه کامپیوتری برای تشخیص مناسب بودن یک آزمون ساخته شود، به طوریکه این برنامه، آزمونی را مناسب بداند که حداکثر ۰٫۰۴R از شرکتکنندگان در آن قبول شوند، در آن صورت اگر R>=2996 باشد، احتمال خطای این برنامه کامپیوتری به کمتر از ۰٫۰۵ کاهش مییابد.
در برنامهای که برای یافتن یک n مناسب نوشتم، اگر R>=8186 باشد، احتمال خطای برنامه یعنی احتمال اینکه n یافت شده متعلق به یک آزمون مناسب نباشد، تنها ۵% است.
در اغلب این تحلیلها، از یک قضیه مهم در الگوریتمهای تصادفی استفاده شد با نام Chernoff Bound. با استفاده از این قضیه میتوان تعیین کرد که یک متغیر، حداکثر با چه احتمالی از مقدار میانگین خود فاصله میگیرد.
————————–
منابع:
۱- تعریف پروژه درس الگوریتمهای تصادفی
۲- گزارش من برای پروژه
فرستاده شده در علوم کامپیوتر | ۳ نظر
توسط محسن در اسفند ۱۸, ۱۳۸۷ | پاسخ
سلام دکتر جان،اگه بدونید که چقدر دلم براتون تنگ شده بود.این پست الگوریتم های تصادفی در ازمون های چها گزینه ای رو خوندم و گزارش شما رو هم همینطور.فهم این چیزا برا من خیلی زوده.ولی چند بار خوندم و یه چیزایه خیلی کمی فهمیدم.
یعنی هنوزم می شه این احتمال رو کمتر کرد؟یعنی فاکتورهای دیگه ای هم هست که این احتمال رو کمتر و کمتر بکنه؟
-ممنونم که وبلاگ منو تو سایت های مورد علاقتون قرار دادین!!؟من از هیچ کس چنین انتظاری نداشتم ولی از شما چرا.
ما برای شما احترام خاصی قائلیم.همیشه می گم خوش به حال اونایی که تو ایران شاگرد شما بودن.من که از نزدیک با شما اشنا نشدم اینقدر در من انگیزه ایجاد کردید پس اونایی که شما رو از نزدیک دیدن و می شناسن دیگه چی.واقعا خوش به حالشون.
الان از سر کار اومدم و خیلی خستم.دیگه بیشتر مزاحم شما نمی شم.چاکریم
راستی سال جدید رو هم پیشاپیش تبریک می گم.امیدوارم تمام لحظاته سال ۱۳۸۸ براتون خاطرات خوبی به همراه داشته باشه و حتما همینطوره.برا ما هم دعا کنید.
*** *** *** *** ***
ممنون محسن،
بابا اینقدر هندونه زیر بغل ما نذارید. منم سال جدید رو بهت تبریک میگم.
من تحقیقات خیلی جامعی در مورد این آزمونهای چهارگزینهای انجام ندادم، اما اگه کسی علاقهند باشه بد نیست این رو یه نگاهی بکنه: http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=1189136.1189164
-پویا
توسط نیلوفر داودی در اسفند ۲۰, ۱۳۸۷ | پاسخ
اومدم یه سر به سایتت بزنم از کنکور بیام بیرون حالمو گرفتیا.ها ها
*** *** *** *** ***
سلام نیلوفر،
آرزو می کنم، کنکور رو با موفقیت پشت سر بزاری.
-پویا
توسط سهیل در اسفند ۲۳, ۱۳۸۷ | پاسخ
آقا من یک سوالی داشتم. بنا بر نظریه احتمالات در یک آزمون ۴ گزینه ای اگر هر پاسخ درست یک امتیاز و هر پاسخ غلط منفی یک سوم امتیاز داشته باشه اونوقت امید ریاضی امتیاز دانش آموزی که شانسی به سوالها جواب میده صفر میشه. یعنی قبول نمیشه. حالا اینی که شما میگید یعنی چه
*** *** *** *** ***
خوب آره. ولی در این تست، دانشآموزانی که شانسی جواب میدهند، جواب یه سری از سوالات رو میدونند و فقط به بعضی از سوالات شانسی جواب می دن. حالا اگر درصد سوالاتی که اینا شانسی جواب میدن، ثابت باشه، هرچی تعداد سوالات بیشتر بشه، شانس قبولیشون کمتر میشه و ما میخوایم کمترین تعداد سوال رو محاسبه کنیم به طوریکه زیاد شانسی قبول نشن.
-پویا